જો વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટ (subtangen | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ વક્ર $y = f(x)$ પરનું એક બિંદુ છે.ધારો કે $m = \frac{dy}{dx}$ એ $P$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ છે.સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $\left| \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} 	imes 	ext{ઓર્ડિનેટ}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ વક્ર $y = f(x)$ પરનું એક બિંદુ છે.ધારો કે $m = \frac{dy}{dx}$ એ $P$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ છે.સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $\left| \frac{y_1}{m} ight|$ દ્વારા અને સબનોર્મલની લંબાઈ $|y_1 m|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે સબટેન્જન્ટ અને સબનોર્મલ સમાન છે,તેથી:$\left| \frac{y_1}{m} ight| = |y_1 m|$$\Rightarrow \frac{1}{|m|} = |m|$$\Rightarrow m^2 = 1 \Rightarrow m = \pm 1$.બિંદુ $P$ આગળ નોર્મલની લંબાઈ $|y_1| \sqrt{1 + m^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$m^2 = 1$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$	ext{નોર્મલની લંબાઈ} = |y_1| \sqrt{1 + 1} = |y_1| \sqrt{2} = \sqrt{2} 	imes 	ext{ઓર્ડિનેટ}$.

જો વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટ (subtangent) અને સબનોર્મલ (subnormal) સમાન હોય,તો નોર્મલની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $(0,0)$ માંથી પસાર થતી રેખા જે વક્ર $y=x^2+x+16$ ને સ્પર્શક હોય તેનો ઢાળ $m$ હોય,તો $m-4$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ પર $x = 0$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર . . . . . . એકમ છે.

વક્રો $y=3^x$ અને $y=7^x$ જે ખૂણે $\theta$ પર છેદે છે તે નીચે મુજબ છે

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module